Rishi Sunak, Hint kökenli bir ailede, 1980 yılında, babasının pratisyen hekim olduğu ve annesinin eczane işlettiği Southampton'da doğdu. 

Rishi Sunak'ın karısı, Hintli milyarder Narayana Murthy'nin kızı Akshata Murthy.  Sunday Times Zenginler Listesi, çiftin servetinin yaklaşık 730 milyon sterlin değerinde olduğunu tahmin ediyor. Akshata Murthy'nin yurtdışındaki kazançlar için, Birleşik Krallık vergisi ödemediği ortaya çıktı. Richi Sunak, karısını "bana bulaşmak için karalamak korkunç" diyerek savundu. Fakat sonrasında ekstra vergi ödemeye başlamayı kabul etti.